魔方手记

三阶魔方 - 简易层先法

说明

魔方公式中的符号说明参见：

• 三阶魔方公式图解–魔方乐园
• WCA Regulations - Article 12: Notation | World Cube Association
• Singmaster notation

以下配图与公式，基于的配色约定为：

• 上黄－下白
• 前蓝－后绿
• 左橙－右红

魔方配色（图片来自魔方乐园 mf100.org）

简易层先法的复原步骤为：

层先法复原步骤（图片来自魔方乐园 mf100.org）

• 面位：只有一面颜色与中心块颜色相同， 其他面颜色不相同；
• 到位：位置正确，但任一面的颜色和所在面的中心块颜色都不相同；
• 归位：每面块的颜色均和所在面的中心块的颜色同色，它是魔方块还原后的状态。

这组公式经过一定的分类整理，记忆量极小（代价是复原较慢，大体需要 1 分钟才能完成整个复原）。每一个阶段，最少记住一个公式就可以应对所有情况。

另外，公式不是照着字面去背，而是照着公式去拧，多拧几次，形成肌肉记忆就记住了。默写公式大概率写不出来，但魔方在手就能复原。

一图流

三阶魔方简易层先法一图流

中棱归位

① 向后归位

(R U R U) R (U' R' U' R')

② 向前归位

(R' U' R' U') R' (U R U R)

顶棱面位

① ┓ 形

B' (U' R' U R) B

② ┅ 形

B' (R' U' R U) B 或 ① ①

③ · 形

① U ②

顶角面位

① 缺三逆向

(R U2' R') (U' R U' R')

② 缺三顺向

U (R' U2 R) (U R' U R) 或 ① U2 ①

③ 缺二

① {∅ | U' | U} ②

④ 缺四

① {∅ | U'} ①

顶角归位

① 同色

(R B' R F2) (R' B R F2) R2

② 异色

① U' ①

顶棱归位

① 逆时针归位

(R U' R) (U R U R) (U' R' U' R2')

② 顺时针归位

(R2 U R U) (R' U' R' U') (R' U R') 或 ① ①

③ 交叉归位

① U ①

④ 平行归位

① U’ ①

二阶魔方

二阶魔方相当于三阶魔方去掉所有的棱块。直接按三阶层先法 底角归位 ⇒ 顶角翻色/面位 ⇒ 顶角归位 的步骤和公式处理。

高阶魔方

高阶魔方可采用降阶法，即把六个面的中心区域（下图浅灰色区域）分别拼好并当成整体，十二对棱块（下图深灰色区域）分别拼好并当成整体，然后就按照三阶魔方的方式进行复原。偶数阶因为不像奇数阶那样，有六个固定的中心块（彼此相对位置不变），有可能会出现两种特殊情况，需要额外处理。另外由于偶数阶没有固定的中心块做为参考，需要在复原六个面中心区域的时候，注意各颜色的相对位置，否则后续可能会无法用三阶的方法完成复原。

降阶示意（图片来自魔方乐园 mf100.org）

高阶中心块

精准轮换，无额外破坏

只轮换三个块，对其他块都没有影响。拼花样的时候非常好用。

常规复原过程可以不用这个，用其他破坏性更大但更简单的操作。

以 上黄-前蓝 这个位置组合为例。一组操作可以只轮换下图中三个灰色加了标记的块（按粉色箭头方向轮换），其他全都不变。连续三组之后，完全复位（转了一整圈）。

中心块轮换

图中黄色面标 □ 和蓝色面标 ╳ 的块，在面内相对位置一样，距离右边界格数为 2，距离底边界格数为 3，操作公式为：

• (2R U 3L' U') (2R' U 3L U')，速记词 RUL'

也可以选择黄面上标 ┼ 的块（按绿色箭头方向轮换），对应的操作公式为：

• (2R' F 3L F') (2R F 3L' F')，速记词 R'FL

更多变体：

中心块复原公式

1. 第 ① 象限：RU'L' 或 R'F'L
   • (αR U' βL' U) (αR' U' βL U)
   • (αR' F' βL F) (αR F' βL' F)
2. 第 ② 象限：L'UR 或 LFR'
   • (αL' U βR U') (αL U βR' U')
   • (αL F βR' F') (αL' F βR F')
3. 第 ③ 象限：L'U'R 或 LF'R'
   • (αL' U' βR U) (αL U' βR' U)
   • (αL F' βR' F) (αL' F' βR F)
4. 第 ④ 象限：RUL' 或 R'FL
   • (αR U βL' U') (αR' U βL U')
   • (αR' F βL F') (αR F βL' F')

其中 $2 \leq \alpha,\beta \leq \lceil\frac{N}{2}\rceil$，且 $\{\alpha, \beta\} \neq \{\frac{N+1}{2}\}, when N \equiv 1 \pmod{2}$。

偶数阶特殊情况

① 单棱翻转（顶棱面位阶段）

(αRw2 R2') B2 U2 (αLw L') U2 (αRw' R) U2 (αRw R') U2 F2 (αRw R') F2 (αLw' L) B2 (αRw2 R2')

其中 $\alpha = \frac{N}{2}$。

特别地，当 N = 4 时可简化为：

2R2 B2 U2 2L U2 2R' U2 2R U2 F2 2R F2 2L' B2 2R2

② 对棱互换（顶棱归位阶段）

((αRw2 R2') U2 (αRw2 R2') U2) ((αUw2 U2') (αRw2 R2') (αUw2 U2'))

其中 $\alpha = \frac{N}{2}$。

特别地，当 N = 4 时可简化为：

(2R2 U2 2R2 U2) (2U2 2R2 2U2)

③ 相邻棱互换（顶棱归位阶段）

先按 ② 做一次对棱互换，然后按三阶魔方的顶棱归位处理。